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《局部p-凸空间引论》内容简介

《局部p-凸空间引论》内容简介

王见勇教授的泛函新著《局部p-凸空间引论》于2013年3月由科学出版社正式出版发行.本书是关于局部p-凸(0<p<=1)空间理论的专著,涉及课题新颖.全书共分七章和一个附录.在总结经典成果的基础上,作者用共轭锥取代可能平凡的共轭空间,借助拓扑锥构建局部p-凸空间理论体系.第一章简单介绍拓扑线性空间与赋准范空间基础.第二至五章是本书的主体,主要介绍p-凸集与p-凸泛函,局部p-凸空间与其共轭锥的构造和性质以及二者的相互决定关系等.其中分离定理、 Hahn-Banach延拓定理、局部有界定理与一致有界定理构成p-凸分析的四大基本定理. 第六、七两章是对基本理论的应用与提升,分别研究勒贝格空间Lp,lp与哈代空间Hp的局部(q-)凸性,给出其共轭锥的次表示定理.附录介绍一个新颖有趣的课题─集合与泛函的积分凸性,以满足部分读者的广泛阅读兴趣.
 
p-凸分析是非线性泛函分析中的一个重要分支,与凸分析一样,具有可以预见的广泛应用前景. 本书可作为基础数学与应用数学相关专业研究生、本科生与数学工作者的教材或参考书.

 

 
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